В каких случаях следует употреблять предлог «OF»?

1) принадлежность кому-либо, владение чем-либо:
the garden of my neighbour  — сад моего соседа
the nest of the bird — гнездо птицы
the owner of the house — владелец дома, домовладелец

2) авторство:
the stories of/by Rudyard Kipling — рассказы Редьярда Киплинга
the phonograph of Edison — фонограф Эдисона
the radio of Popov  — радио Попова

3) совместное употребление притяжательного и родительного падежей:
He is a friend of Bob’s — Он друг (один из друзей) Боба.
This is a play of Shaw’s — Это пьеса (одна из пьес) Шоу.
Is he a friend of your father’s? — Он друг (один из друзей) вашего отца?

4) родственные, дружеские, деловые и другие связи, выраженные существительным в общем падеже + of + притяжательное местоимение в независимой (абсолютной) форме:
This pupil is a friend of his — Этот ученик — его друг (один из его друзей).
He is a friend of ours — Он наш друг (один из наших друзей).
It’s no business of yours. — Это не ваше дело. Это вас не касается.

5) составная часть чего-либо:
the roof of the house — крыша дома
a big body of water — большой водоем

6) количественная характеристика: при переводе на русский употребляются предлоги «в», «из»:
a ship of 700 tons — судно водоизмещением 700 тонн
a family of eight — семья из восьми человек

7) возраст:
a woman of forty — женщина сорока лет

8) состав, содержание или структура:
a collection of pictures — коллекция картин
a book of poems — сборник стихов
a bunch of keys — связка ключей

9) запах, вкус; передается по-русски творительным падежом:
The room smelled of mice — В комнате пахло мышами.
Here is a smell of cooking/gas/fresh paint — Здесь пахнет кухней/газом/непросохшей краской.
There is a smell of corruption/treachery here — Здесь пахнет коррупцией/предательством.

10) звание, титул и т.п.; передается русским родительным падежом:
Doctor of Medicine — доктор медицины
Master of Arts — магистр искусств/гуманитарных наук

11) направление, расстояние, удаленность от какого-либо пункта; переводится с помощью предлогов «от», «к»:
to the south of London — к югу от Лондона
a mile east of the port — в миле к востоку от порта
My house is within (in) walking distance of the school — От моего дома до школы можно дойти пешком.

12) название месяца после числа:
the first of May — первое мая
the second of June — второе июня

13) в качестве приложения (определения, выраженного именем существительным собственным):
the city of Dublin — город Дублин
the month of May — месяц май

14) в значении содержания, наполненности:
full of water - полный воды
full of energy — полный энергии, энергичный
plenty of time — много времени
the love of a mother — любовь матери, материнская любовь